Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume

The main object of this work is study some elementary comcepts in Euclidean geometry. After studying the scissors-congruence between polygons, we prove the Bolayi-Gerwein theorem. We study also this concept for polyhedra and we see the Dehn theorem which claims that in the case of polyhedra the equa...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Godoy, Elaine Alves de [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/122204
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/122204
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Matemática
Congruencias (Geometria)
Polígonos
Poliedros
Congruences (Geometry)
id BR_a0460dc297287aaeb8ea6f37893d220d
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/122204
network_acronym_str BR
network_name_str Brasil
repository_id_str
spelling Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volumeMatemáticaCongruencias (Geometria)PolígonosPoliedrosCongruences (Geometry)The main object of this work is study some elementary comcepts in Euclidean geometry. After studying the scissors-congruence between polygons, we prove the Bolayi-Gerwein theorem. We study also this concept for polyhedra and we see the Dehn theorem which claims that in the case of polyhedra the equality between the volume and the scissors-congruence are not equivalent in general. Finally, we present some activities where it is possible to check by an intuitive and a deductive manner the congruence by cutting between some polygons with the same areaO objetivo principal desse trabalho é estudar o conceito de congruência por corte de polígonos e poliedros. Primeiro é apresentado o teorema de Bolyai-Gerwien que afirma a equivalência entre a igualdade de área e congruência por corte de polígonos. No caso de poliedros é apresentado o teorema de Dehn no qual veremos que a congruência por corte e a igualdade de volumes, em geral, não são equivalentes. No final serão apresentadas algumas atividades onde se pode verificar de maneira intuitiva e dedutiva a congruência por corte entre alguns polígonos com a mesma áreaUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Salehyan, Parham [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)2015-04-09T12:28:28Z2015-04-09T12:28:28Z2014-03-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis39 f. : il. color.application/pdfGODOY, Elaine Alves de. Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume. 2014. 39 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.http://hdl.handle.net/11449/122204000811533000811533.pdf31075010001P233558402196800310000-0001-5885-5034Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccessGodoy, Elaine Alves de [UNESP]2024-11-06T13:13:09Zoai:repositorio.unesp.br:11449/122204Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462024-11-06T13:13:09Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
title Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
spellingShingle Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
Godoy, Elaine Alves de [UNESP]
Matemática
Congruencias (Geometria)
Polígonos
Poliedros
Congruences (Geometry)
title_short Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
title_full Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
title_fullStr Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
title_full_unstemmed Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
title_sort Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume
dc.creator.none.fl_str_mv Godoy, Elaine Alves de [UNESP]
author Godoy, Elaine Alves de [UNESP]
author_facet Godoy, Elaine Alves de [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Salehyan, Parham [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Congruencias (Geometria)
Polígonos
Poliedros
Congruences (Geometry)
topic Matemática
Congruencias (Geometria)
Polígonos
Poliedros
Congruences (Geometry)
description The main object of this work is study some elementary comcepts in Euclidean geometry. After studying the scissors-congruence between polygons, we prove the Bolayi-Gerwein theorem. We study also this concept for polyhedra and we see the Dehn theorem which claims that in the case of polyhedra the equality between the volume and the scissors-congruence are not equivalent in general. Finally, we present some activities where it is possible to check by an intuitive and a deductive manner the congruence by cutting between some polygons with the same area
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-03-28
2015-04-09T12:28:28Z
2015-04-09T12:28:28Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv GODOY, Elaine Alves de. Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume. 2014. 39 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.
http://hdl.handle.net/11449/122204
000811533
000811533.pdf
31075010001P2
3355840219680031
0000-0001-5885-5034
identifier_str_mv GODOY, Elaine Alves de. Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume. 2014. 39 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.
000811533
000811533.pdf
31075010001P2
3355840219680031
0000-0001-5885-5034
url http://hdl.handle.net/11449/122204
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 39 f. : il. color.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv Aleph
reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1853671701881028608
score 15,301603

Similares en LA Referencia