[en] A STUDY ON EDGE AND TOTAL COLORING OF GRAPHS
[pt] Uma coloração de arestas é a atribuição de cores às arestas de um grafo, de modo que arestas adjacentes não recebam a mesma cor. O menor inteiro positivo para o qual um grafo admite uma coloração de arestas é dito seu índice cromático. Fizemos revisão bibliográfica dos principais resultados con...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:36080 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36080&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36080&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36080 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | [pt] COLORACAO DE GRAFOS [pt] COLORACAO TOTAL EQUILIBRADA [pt] COLORACAO TOTAL [pt] INDICE CROMATICO [en] GRAPH COLORING [en] EQUITABLE TOTAL COLORING [en] TOTAL COLORING [en] CHROMATIC INDEX |
| Sumario: | [pt] Uma coloração de arestas é a atribuição de cores às arestas de um grafo, de modo que arestas adjacentes não recebam a mesma cor. O menor inteiro positivo para o qual um grafo admite uma coloração de arestas é dito seu índice cromático. Fizemos revisão bibliográfica dos principais resultados conhecidos nessa área. Uma coloração total, por sua vez, é a aplicação de cores aos vértices e arestas de um grafo de modo que elementos adjacentes ou incidentes recebam cores distintas. O número cromático total de um grafo é o menor inteiro positivo para o qual o grafo possui coloração total. Dada uma coloração total, se a diferença entre as cardinalidades de quaisquer duas classes de cor for no máximo um, então dizemos que a coloração é equilibrada e o menor número inteiro positivo que satisfaz essa condição é dito o número cromático total equilibrado do grafo. Para tal valor, Wang (2002) conjecturou um limite superior. Um grafo multipartido completo balanceado é aquele em que o conjunto de vértices pode ser particionado em conjuntos independentes com a mesma quantidade de vértices, sendo adjacentes quaisquer dois vértices de diferentes partes da partição. Determinamos o número cromático total equilibrado dos grafos multipartidos completos balanceados, contribuindo, desta forma, com novos resultados na área de coloração de grafos. |
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